Jean le Rond d’Alembert
Jean le Rond d’Alembert was wiskundige, natuurkundige, filosoof en mede-redacteur van de beroemde Encyclopédie
Wie was Jean le Rond d’Alembert?
Jean le Rond d’Alembert werd geboren op 16 november 1717 in Parijs en overleed daar op 29 oktober 1783. Hij was een Franse wiskundige, natuurkundige, filosoof en muziektheoreticus. Samen met Denis Diderot was hij tot 1759 mede-redacteur van de beroemde Encyclopédie, een van de grote intellectuele projecten van de Franse Verlichting.
D’Alembert verwierf vooral bekendheid door zijn werk in de wiskunde en natuurkunde. Zijn naam leeft voort in begrippen als de golfvergelijking, de formule van d’Alembert, het principe van d’Alembert, de paradox van d’Alembert in de vloeistofmechanica en de naar hem genoemde convergentietoets.
Maar zijn betekenis reikte verder dan de exacte wetenschappen. Hij speelde ook een belangrijke rol in de filosofie, muziektheorie en intellectuele cultuur van de achttiende eeuw. Hij bewoog zich in Parijse salons, correspondeerde met invloedrijke denkers en werd lid van verschillende wetenschappelijke academies.
Belangrijkste vakgebieden en bekendheid
D’Alembert was een uitzonderlijk veelzijdige geleerde. Hij bewoog zich moeiteloos tussen wiskunde, natuurkunde, muziektheorie en filosofie. Juist die brede belangstelling maakte hem tot een van de markantste figuren van de Franse Verlichting.
Zijn naam bleef vooral verbonden aan belangrijke begrippen uit de wiskunde en natuurkunde. Zo leverde hij bijdragen aan de convergentietoets die naar hem werd genoemd, aan de studie van de golfvergelijking en aan de ontwikkeling van de analytische mechanica. Ook de formule van d’Alembert, de functionaalvergelijking van d’Alembert en de paradox van d’Alembert in de vloeistofmechanica herinneren aan zijn blijvende invloed.
Daarnaast speelde hij een rol in de ontwikkeling van het principe van virtuele arbeid, de hoofdstelling van de algebra, de voorwaarde van d’Alembert-Euler, de boom van Diderot en d’Alembert, de vergelijkingen van Cauchy-Riemann, de Encyclopédie en het drielichamenprobleem.
Zijn wetenschappelijke reputatie werd al vroeg erkend. In 1748 werd hij gekozen tot buitenlands lid van de Royal Society. Tot zijn latere beroemde leerlingen behoorde Pierre-Simon de Laplace.
Geboorte en afkomst
Jean le Rond d’Alembert werd in Parijs geboren als buitenechtelijke zoon van de schrijfster Claudine Guérin de Tencin en de officier Louis-Camus Destouches. Zijn vader verbleef op dat moment in het buitenland.
Enkele dagen na zijn geboorte liet zijn moeder hem achter op de trappen van de kerk Saint-Jean-le-Rond in Parijs. Volgens de gewoonte kreeg hij de naam van de patroonheilige van die kerk: Jean le Rond.
D’Alembert werd aanvankelijk ondergebracht in een vondelingenhuis. Zijn vader vond hem echter terug en plaatste hem bij Madame Rousseau, de vrouw van een glazenmaker. Bij haar zou d’Alembert bijna vijftig jaar blijven wonen.
Madame Rousseau moedigde zijn intellectuele ambities nauwelijks aan. Wanneer hij haar vertelde over een ontdekking of een tekst die hij had geschreven, zou zij hebben gezegd dat hij nooit iets anders zou worden dan een filosoof: iemand die zichzelf zijn hele leven kwelt om pas na zijn dood besproken te worden.
Zijn vader, Destouches, betaalde in het geheim voor zijn opleiding, maar erkende hem nooit officieel als zoon.
Opleiding en jonge jaren
D’Alembert bezocht eerst een privéschool. Na de dood van zijn vader in 1726 kreeg hij een jaarlijkse toelage van 1.200 livres.
Op twaalfjarige leeftijd ging hij, onder invloed van de familie Destouches, naar het jansenistische Collège des Quatre-Nations, ook bekend als het Collège Mazarin. Daar studeerde hij filosofie, recht en letteren. In 1735 behaalde hij het diploma baccalauréat en arts.
Later keek d’Alembert kritisch terug op het cartesiaanse onderwijs dat hij bij de jansenisten had gekregen. Hij verwierp verschillende ideeën en natuurkundige verklaringen die hij daar had geleerd.
De jansenisten probeerden hem in de richting van een kerkelijke loopbaan te sturen, maar daar voelde d’Alembert weinig voor. Theologie vond hij te mager als geestelijk voedsel.
Daarna studeerde hij twee jaar rechten. In 1738 werd hij voorgedragen als advocaat. Toch bleven ook geneeskunde en vooral wiskunde hem sterk aantrekken.
Aanvankelijk schreef hij zich in onder de naam Jean-Baptiste Daremberg. Later veranderde hij zijn naam in d’Alembert, waarschijnlijk omdat die eleganter klonk.
Eerste wetenschappelijke stappen
In juli 1739 leverde d’Alembert zijn eerste bijdrage aan de wiskunde. Hij wees de Académie des Sciences op fouten in Analyse démontrée van Charles-René Reynaud, een standaardwerk uit 1708 dat hij zelf had gebruikt om de grondslagen van de wiskunde te bestuderen.
D’Alembert was ook een bekwaam latinist. Later werkte hij aan een vertaling van Tacitus, die veel lof kreeg, onder meer van Denis Diderot.
In 1740 diende hij zijn tweede wetenschappelijke werk in: Mémoire sur la réfraction des corps solides. Dit werk, gewijd aan de lichtbreking van vaste lichamen, werd erkend door Alexis Clairaut. D’Alembert gaf daarin een theoretische verklaring voor lichtbreking.
Na enkele mislukte pogingen werd hij in 1741 gekozen tot lid van de Académie des Sciences. In 1746 werd hij lid van de Akademie van Berlijn en in 1748 werd hij verkozen tot lid van de Royal Society.
Traité de dynamique en het principe van d’Alembert
In 1743 publiceerde d’Alembert zijn beroemdste werk: Traité de dynamique. In dit boek ontwikkelde hij zijn eigen bewegingswetten en legde hij de basis voor wat later bekend zou worden als het principe van d’Alembert.
Dit principe werd belangrijk in de klassieke mechanica. Het verbindt krachten, beweging en evenwicht op een manier die het mogelijk maakt dynamische problemen te behandelen alsof het evenwichtsproblemen zijn.
Met dit werk vestigde d’Alembert zijn naam als een van de grote natuurkundigen en wiskundigen van zijn tijd. Zijn invloed op de analytische mechanica bleef blijvend.
D’Alembert en de Encyclopédie
Toen de Encyclopédie in de late jaren 1740 vorm kreeg, werd d’Alembert samen met Denis Diderot aangesteld als mede-redacteur. Diderot nam vooral de algemene en literaire leiding op zich, terwijl d’Alembert verantwoordelijk was voor wiskunde en wetenschap.
D’Alembert schreef meer dan duizend artikelen voor de Encyclopédie. Een van zijn beroemdste bijdragen was het Discours préliminaire, de inleiding tot het hele project.
De Encyclopédie wilde alle menselijke kennis verzamelen en ordenen. Wetenschap, filosofie, techniek, ambacht en kunst kwamen erin samen. Daardoor werd het werk een belangrijk symbool van de Verlichting.
D’Alembert bleef tot 1759 aan het project verbonden. Daarna trok hij zich terug, mede door conflicten en kritiek op enkele van zijn bijdragen.
Filosofische houding en idealistische trekken
D’Alembert wordt vaak gezien als een rationele denker van de Verlichting, maar zijn filosofische positie was niet eenvoudig.
Volgens sommige interpretaties nam hij afstand van een strikt materialistische visie toen hij begon te twijfelen of er buiten ons werkelijk iets bestaat dat volledig overeenkomt met wat wij denken waar te nemen. Daarmee kwam hij in de buurt van het idealisme van George Berkeley en liep hij volgens sommige lezingen vooruit op het transcendentale idealisme van Immanuel Kant.
D’Alembert wilde kennis systematisch ordenen, maar bleef voorzichtig over wat de mens werkelijk kan weten. Zijn denken combineerde wetenschappelijke strengheid met filosofische terughoudendheid.
De paradox van d’Alembert
In 1752 schreef d’Alembert over wat later de paradox van d’Alembert zou worden genoemd.
Deze paradox stelt dat de weerstand op een lichaam in een ideale, niet-samendrukbare en wrijvingsloze vloeistof nul is. Dat resultaat botste met de ervaring, want in werkelijkheid ondervinden lichamen in vloeistoffen of gassen wél weerstand.
De paradox werd belangrijk in de geschiedenis van de vloeistofmechanica. Zij liet zien dat ideale wiskundige modellen niet altijd voldoende zijn om werkelijke natuurverschijnselen te verklaren.
Lid van de Académie française
In 1754 werd d’Alembert gekozen tot lid van de Académie française. Op 9 april 1772 werd hij daar benoemd tot vast secretaris.
Die positie gaf hem grote invloed binnen het Franse intellectuele leven. Hij schreef lofredes, begeleidde academische werkzaamheden en bleef een gezaghebbende stem in wetenschap, letteren en filosofie.
In 1781 werd hij bovendien gekozen tot buitenlands erelid van de American Academy of Arts and Sciences.
Het conflict rond Genève en de Encyclopédie
In 1757 publiceerde d’Alembert in het zevende deel van de Encyclopédie een artikel waarin hij suggereerde dat de geestelijken van Genève waren opgeschoven van calvinisme naar zuiver socinianisme. Hij baseerde zich daarbij op informatie van Voltaire.
De predikanten van Genève reageerden woedend en stelden een commissie in om de beschuldigingen te beantwoorden. Onder druk van Jacob Vernes, Jean-Jacques Rousseau en anderen probeerde d’Alembert zich te verdedigen.
Uiteindelijk verklaarde hij dat hij iedereen die de Kerk van Rome niet erkende, als sociniaan had beschouwd, en dat hij niet meer had willen zeggen dan dat.
Na deze kritiek trok d’Alembert zich terug uit verdere werkzaamheden voor de Encyclopédie.
D’Alembert en de muziektheorie
D’Alemberts eerste directe kennismaking met de muziektheorie vond plaats in 1749. Toen werd hij gevraagd een Mémoire van Jean-Philippe Rameau te beoordelen voor de Académie.
Het artikel dat hij hierover samen met Diderot schreef, vormde later de basis voor Rameau’s Démonstration du principe de l’harmonie uit 1750.
D’Alembert was zeer positief over Rameau. Hij bewonderde diens deductieve methode en zag daarin een ideaal wetenschappelijk model. Rameau’s muziektheorie leek hem te bevestigen in zijn overtuiging dat kennis systematisch en logisch kon worden opgebouwd.
Éléments de musique en het conflict met Rameau
In 1752 probeerde d’Alembert een volledig overzicht te geven van Rameau’s muzikale theorieën in Éléments de musique théorique et pratique suivant les principes de M. Rameau.
D’Alembert benadrukte Rameau’s centrale stelling dat muziek een wiskundige wetenschap is. Volgens die gedachte konden alle elementen en regels van de muzikale praktijk uit één beginsel worden afgeleid.
Zo hielp d’Alembert Rameau’s werk populair te maken. Tegelijk presenteerde hij ook zijn eigen visie. Hij stelde dat hij Rameau’s principes had verduidelijkt, ontwikkeld en vereenvoudigd.
Maar d’Alembert was zelf geen musicus. Daardoor begreep hij sommige fijnere punten van Rameau’s denken verkeerd. Hij veranderde of verwijderde begrippen die niet pasten in zijn eigen systematische uitleg.
Aanvankelijk was Rameau dankbaar, maar later keerde hij zich tegen d’Alembert. Ook was hij ontevreden over de muziekartikelen van Jean-Jacques Rousseau in de Encyclopédie. Dit leidde tot bittere polemieken en droeg bij aan het einde van de vriendschap tussen d’Alembert en Rameau.
Voor de editie van 1762 van zijn Éléments schreef d’Alembert een lange inleiding waarin hij het conflict samenvatte en probeerde af te sluiten.
Muziek in het Discours préliminaire
D’Alembert besprak muziek ook in zijn beroemde Discours préliminaire bij de Encyclopédie.
Volgens hem spreekt muziek tegelijk tot de verbeelding en tot de zintuigen. Toch was muziek er volgens hem minder goed dan andere kunsten in geslaagd de werkelijkheid voor te stellen of na te bootsen. Dat kwam, meende hij, door een gebrek aan vindingrijkheid bij degenen die de muziek beoefenden.
Hij wilde dat muzikale expressie niet alleen hartstochten zou uitdrukken, maar ook lichamelijke gewaarwordingen.
D’Alembert vond dat de moderne muziek van zijn tijd haar hoogste ontwikkeling had bereikt. Er waren volgens hem geen klassieke Griekse voorbeelden meer beschikbaar om te bestuderen en na te volgen. De tijd had alle muzikale modellen vernietigd die de Oudheid had kunnen nalaten.
Hij prees Rameau als een krachtig, moedig en vruchtbaar genie: iemand die de leegte had gevuld die Jean-Baptiste Lully in de Franse muziek had achtergelaten.
Parijse salons en Julie de Lespinasse
D’Alembert nam actief deel aan verschillende Parijse salons. Hij bezocht onder meer de kringen van Marie Thérèse Rodet Geoffrin, de marquise du Deffand en Julie de Lespinasse.
Vooral Julie de Lespinasse werd belangrijk in zijn persoonlijke leven. D’Alembert werd verliefd op haar en ging uiteindelijk bij haar wonen.
De Parijse salons waren in de achttiende eeuw belangrijke ontmoetingsplaatsen voor schrijvers, filosofen, wetenschappers, kunstenaars en aristocraten. Voor d’Alembert vormden zij een intellectuele omgeving waarin wetenschap, literatuur, politiek en persoonlijke relaties voortdurend door elkaar liepen.
Ziekte, dood en begrafenis
D’Alembert had jarenlang een zwakke gezondheid. Hij overleed op 29 oktober 1783 in Parijs aan een blaasaandoening. Hij was 65 jaar oud.
Omdat hij bekendstond als ongelovige, werd hij begraven in een algemeen, ongemarkeerd graf.
Zijn dood betekende het einde van een van de grote intellectuele carrières van de Franse Verlichting. Hij liet een omvangrijk wetenschappelijk, filosofisch en literair oeuvre na.
Nalatenschap in wiskunde en natuurkunde
D’Alemberts naam bleef in verschillende vakgebieden voortleven.
In Frankrijk staat de hoofdstelling van de algebra bekend als de stelling van d’Alembert-Gauss, omdat Carl Friedrich Gauss later een fout in d’Alemberts bewijs ontdekte.
Ook de convergentietoets van d’Alembert bleef belangrijk. Deze toets helpt bepalen of een reeks convergeert.
De operator van d’Alembert, die voortkwam uit zijn analyse van trillende snaren, speelt nog altijd een belangrijke rol in de moderne theoretische natuurkunde.
D’Alembert leverde belangrijke bijdragen aan mechanica, vloeistofleer, trillingen, algebra en mathematische analyse. Zijn invloed reikt daardoor ver voorbij de achttiende eeuw.
Het systeem van d’Alembert bij kansspelen
D’Alembert is ook bekend door een foutieve redenering over kansrekening.
Bij het spel Croix ou Pile, letterlijk “kruis of munt”, betoogde hij ten onrechte dat de kans op munt groter werd naarmate er vaker kruis was gevallen. In werkelijkheid blijft bij een eerlijke munt elke worp onafhankelijk van de vorige.
Toch werd op basis van dit soort denken een gokstrategie bekend als het systeem van d’Alembert. Daarbij verlaagt men de inzet na winst en verhoogt men de inzet na verlies. Het systeem behoort tot de bredere groep van martingaalstrategieën.
Île d’Alembert
Ook geografisch leeft zijn naam voort. In Zuid-Australië gaf de Franse ontdekkingsreiziger Nicolas Baudin tijdens zijn expeditie naar Nieuw-Holland de naam Île d’Alembert aan een klein eiland in de zuidwestelijke Spencer Gulf.
Het eiland is tegenwoordig beter bekend onder de Engelse naam Lipson Island. Het is een beschermd natuurgebied en een broedplaats voor zeevogels.
D’Alembert in de literatuur
Diderot gaf d’Alembert een plaats in zijn filosofische dialoog Le Rêve de d’Alembert, in het Nederlands De droom van d’Alembert. Diderot schreef dit werk nadat de twee mannen van elkaar vervreemd waren geraakt.
In de dialoog ligt d’Alembert ziek in bed en voert hij in zijn slaap een gesprek over materialistische filosofie. Het werk behoort tot Diderots belangrijkste filosofische teksten.
Ook in de moderne literatuur keerde d’Alembert terug. De roman D’Alembert’s Principle van Andrew Crumey uit 1996 ontleent zijn titel aan het natuurkundige principe van d’Alembert. Het eerste deel van de roman beschrijft d’Alemberts leven en zijn liefde voor Julie de Lespinasse.
Belangrijkste werken van Jean le Rond d’Alembert
D’Alembert liet een groot en veelzijdig oeuvre na. Tot zijn belangrijkste werken behoren:
Mémoire sur le calcul intégral — 1739
Traité de dynamique — 1743
Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides — 1744
Réflexions sur la cause générale des vents — 1746
Recherches sur les cordes vibrantes — 1747
Recherches sur la précession des équinoxes, et sur la mutation de l’axe de la terre, dans le système newtonien — 1749
Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides — 1752
Éléments de musique théorique et pratique suivant les principes de M. Rameau — 1752
Recherches sur différents points importants du système du monde — 1754–1756
Essai sur les éléments de philosophie — 1759
Opuscules mathématiques — 1761–1780
Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire — 1764
Nouvelles expériences sur la résistance des fluides — 1777
Éloges lus dans les séances publiques de l’Académie française — 1779
Daarnaast verschenen later verzamelingen van zijn werk en correspondentie, waaronder Œuvres complètes, Œuvres et correspondances inédites en de Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers.